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一、巧算与变通
例1.有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。
则父亲今年的年龄是( )。
A.36 B.42 C.48 D.84
【解析】由题干中两个分数可得，父亲的年龄既是2又是21的倍数，排除A、C，再由题干中“有父子5人，年龄和为79岁”可知，父亲的年龄不可能为84，排除D，故正确答案为B。
例2.一个四位数分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数中四个数字之和是多少?
A.17 B.16 C.15 D.14
【解析】这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。
例3.今天星期六，再过2010天是星期几?
【解析】这是余数问题的经典应用。
星期数变化有一个规律，一个星期七天，每过七天星期数不变，2010÷7=287......1，表示2010包含287个整的星期，对星期数没有影响，余数为1，星期六往后推1天，则再过2010天是星期日。
二、数学常识秒杀
例1.一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为：
A.20 B.22.5 C.24 D.24.5
【解析】直角三角形具有特殊性质，可运用勾股定理，常见的勾股数有6,8,10。
运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6,8,10。
经验证满足题干条件，周长与面积数值相等。
所以很快就能得出答案为C。
例2.某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。
据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。
小王去年收获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到：
A.27500元 B.32500元
C.45000元 D.55000元
【答案】D。
解析：此题运用日常生活中的数学常识快速解题。
1吨=1000千克，1千克=1公斤，1公斤=2斤，所以1吨=2000斤，计算5.5*5*2000=55000元。
如果没有此类常识，很多考生就会误选为A选项。
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